Högskoleprovet HT 2014, Provpass 5, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Av de kulor som plockades bort var ingen röd.

(2) Hälften av kulorna som plockades bort var blå.

Så löser du uppgiften

Låt antalet bortplockade kulor av varje färg vara okända och se om uppgifterna låser hur många gröna som togs bort.

Vi har från början 15 blå, 9 röda och 6 gröna. Totalt plockas 8 kulor bort. Låt antalet bortplockade blå, röda och gröna vara

b

r

och

g

. Då gäller

b+r+g=8

. Antalet gröna som blir kvar är

6-g

(1) Ingen röd plockades bort. Då är

r=0

och alltså

b+g=8

. Men

g

kan fortfarande variera. Exempel: Om

g=6

blir det

6-6=0

gröna kvar. Om

g=0

blir det

6-0=6

gröna kvar. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Hälften av kulorna som plockades bort var blå. Hälften av 8 är 4, alltså

b=4

. Då ger

b+r+g=8

att

r+g=4

. Men

g

kan fortfarande variera. Exempel: Om

g=0

blir det 6 gröna kvar. Om

g=4

blir det 2 gröna kvar. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) + (2) tillsammans: Från (1) får vi

r=0

. Från (2) får vi

b=4

. Då måste

g=8-4-0=4

. Antalet gröna kvar blir då

6-4=2

, vilket är entydigt.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.