Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2014
Placering: Provpass 2, uppgift 28
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Om 10 år är Alice dubbelt så gammal som Bengt.

(2) Om 10 år är Alice 14 år äldre än Bengt.

Bengt är 14 år yngre än Alice. Hur gammal är Bengt?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Vi har redan sambandet att Bengt är 14 år yngre än Alice, alltså

B=A-14

. Vi testar om (1) eller (2) ger tillräckligt med extra information för att bestämma

B

Lösning

(1) Ensam: Vi får villkoret

A+10=2(B+10)

. Använd också grundvillkoret

B=A-14

och sätt in:

A+10=2((A-14)+10)=2(A-4)=2A-8

. Då blir

A+10=2A-8

vilket ger

A=18

. Alltså är

B=A-14=18-14=4

. (1) räcker ensam eftersom vi får en entydig ålder.

(2) Ensam: Påståendet säger att om 10 år är Alice 14 år äldre än Bengt:

A+10=(B+10)+14

vilket förenklas till

A=B+14

. Men detta är exakt samma information som i frågan (Bengt 14 år yngre än Alice). Det ger inga nya uppgifter, så vi kan inte bestämma deras exakta åldrar. (2) räcker inte ensam.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom (1) redan räcker för att bestämma åldrarna, räcker (1) och (2) tillsammans också. (2) tillför inget extra.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2014