Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2014
Placering: Provpass 2, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Hinken var fylld till halva volymen kl 09.00 och den var fylld till 3/4 av volymen kl 10.30.

(2) Hinken placerades under kranen kl 06.00.

En tom hink placerades under en läckande vattenkran. Hinken fylldes i en jämn takt. Vid vilken tidpunkt blev hinken full?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Eftersom hinken fylls i jämn takt (konstant hastighet) kan vi använda två volymnivåer vid två tider för att räkna ut när den når full volym.

Lösning

(1) Kl 09.00 är hinken $ \frac{1}{2}

full och kl 10.30 är den

\frac{3}{4}$ full. Tidskillnaden är 1,5 timmar och under den tiden ökar volymen med

\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}

. Alltså tar det 1,5 timmar att fylla

\frac{1}{4}

av hinken. När klockan är 10.30 återstår

1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}

till full hink, vilket också tar 1,5 timmar. Alltså blir hinken full kl 12.00. (1) räcker ensam.

(2) Hinken placerades under kranen kl 06.00. Detta säger inget om hur snabbt den fylls, så vi kan inte bestämma när den blir full. (2) räcker inte ensam.

(1)+(2) Tillsammans går det förstås också, men (2) tillför inget som behövs när (1) redan ger fyllnadstakten och en tidpunkt.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2014