Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) De nya stenarna kommer att utöka Emmas stensamling med 1/9.

(2) De nya stenarna kommer att utgöra 1/10 av Emmas stensamling.

Så löser du uppgiften

Låt

x

vara antalet stenar före utflykten. Efter utflykten har Emma

x+9

stenar. Varje påstående ger en ekvation som kan lösa ut

x

(1) ”De nya stenarna kommer att utöka Emmas stensamling med

\frac{1}{9}

.” Det betyder att ökningen 9 är

\frac{1}{9}

av den ursprungliga samlingen:

9=\frac{1}{9}x

. Då blir

x=81

. Påstående (1) räcker alltså ensamt.

(2) ”De nya stenarna kommer att utgöra

\frac{1}{10}

av Emmas stensamling.” De 9 nya stenarna är då

\frac{1}{10}

av den totala samlingen efter utflykten:

9=\frac{1}{10}(x+9)

. Då blir

x+9=90

och alltså

x=81

. Påstående (2) räcker alltså ensamt.

(1)+(2) Tillsammans fungerar också, men det behövs inte eftersom vardera påstående ensamt ger ett entydigt värde på

x

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.