Högskoleprovet HT 2014, Provpass 5, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2014
Placering: Provpass 5, uppgift 27
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Mellan Bengts och Albins hus är det 200 meter.

(2) Mellan Kents och Bengts hus är det 600 meter.

Kent, Bengt och Albin bor efter samma raka gata. Hur långt är det mellan Kents och Albins hus?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Avstånd på en rak linje beror på i vilken ordning punkterna ligger. Med bara avstånden till Bengt vet vi inte om Albin ligger på samma sida om Bengt som Kent eller på andra sidan.

Lösning

(1) Vi vet att avståndet mellan Bengt och Albin är

200

. Då kan Kent ligga var som helst på samma linje, så avståndet mellan Kent och Albin kan vara många olika värden. (1) räcker inte.

(2) Vi vet att avståndet mellan Kent och Bengt är

600

. Då kan Albin ligga var som helst på samma linje, så avståndet mellan Kent och Albin kan vara många olika värden. (2) räcker inte.

(1)+(2) tillsammans: Vi vet

BA=200

och

KB=600

, men vi vet inte om A ligger mellan K och B eller om B ligger mellan K och A.

Om A ligger mellan K och B blir $KA=600-200=400$ .
Om B ligger mellan K och A blir $KA=600+200=800$ .

Båda är möjliga, så avståndet mellan Kent och Albin kan inte bestämmas entydigt.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2014