Högskoleprovet HT 2014, Provpass 5, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2014
Placering: Provpass 5, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) 38 av 70 cyklar har cykelkorg.

(2) 36 av 70 cyklar är svarta.

I en cykelaffär står 70 cyklar. Hur många av dessa cyklar är både svarta och har cykelkorg?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Vi söker hur många som är både svarta och har korg, dvs. snittet mellan två grupper. Med bara totalsiffror för varje grupp kan snittet variera.

Lösning

(1) 38 av 70 cyklar har cykelkorg. Det säger inget om hur många av dessa 38 som också är svarta. Snittet kan vara allt från 0 upp till 38. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) 36 av 70 cyklar är svarta. Det säger inget om hur många av dessa 36 som också har cykelkorg. Snittet kan vara allt från 0 upp till 36. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1)+(2) tillsammans: Nu vet vi att 38 har korg och 36 är svarta, totalt 70 cyklar. Lägsta möjliga antal som är både svarta och har korg fås när grupperna överlappar så lite som möjligt:

38+36-70=4

Alltså kan snittet vara så lågt som 4. Högsta möjliga antal fås när den mindre gruppen ligger helt i den större:

\min(38,36)=36

Alltså kan snittet vara så högt som 36. Eftersom antalet kan vara vilket tal som helst mellan 4 och 36 går det inte att bestämma exakt hur många som är både svarta och har korg.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2014