Högskoleprovet HT 2021, Provpass 1, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2021
Placering: Provpass 1, uppgift 28
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) y är mindre än 25.

(2) x + y är mindre än 25.

x och y är heltal. Är x mindre än 25?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att kunna svara ja/nej på om

x\lt{}25

måste informationen tvinga fram antingen alltid

x\lt{}25

eller alltid

x\ge 25

. Om båda är möjliga räcker inte informationen.

Lösning

(1)

y\lt{}25

. Detta säger inget om

x

. Till exempel kan

x=0

(då är

x\lt{}25

) eller

x=100

(då är

x\ge 25

), samtidigt som

y=0

uppfyller

y\lt{}25

. Alltså räcker (1) inte.

(2)

x+y\lt{}25

. Här kan

x

vara stort om

y

är negativt. Exempel:

x=100

och

y=-80

ger

x+y=20\lt{}25

, men då är

x\ge 25

. Samtidigt kan

x=0

och

y=0

x+y=0\lt{}25

, och då är

x\lt{}25

. Alltså räcker (2) inte.

(1)+(2) tillsammans:

y\lt{}25

och

x+y\lt{}25

. Fortfarande kan

x

vara större än eller lika med 25: välj

y=-100

(vilket uppfyller

y\lt{}25

) och

x=100

, då blir

x+y=0\lt{}25

. Men det går också att ha

x\lt{}25

, t.ex.

x=0

y=0

. Eftersom båda fallen är möjliga kan vi inte avgöra om

x\lt{}25

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2021