Högskoleprovet HT 2021, Provpass 1, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) I lådan finns det 100 vita kulor, vilket är en tredjedel av det sammanlagda antalet svarta och gula kulor.

(2) I lådan finns det 100 gula kulor, vilket är hälften så många som antalet svarta kulor.

Så löser du uppgiften

Testa om (1) eller (2) ensamt ger ett entydigt värde på antalet svarta kulor.

(1) Det finns 100 vita kulor och detta är en tredjedel av det sammanlagda antalet svarta och gula kulor. Då gäller

100=\frac{1}{3}(S+G)

, alltså

S+G=300

. Men vi får ingen information om hur 300 ska fördelas mellan svarta och gula. Till exempel kan

S=0,\,G=300

eller

S=300,\,G=0

. Antalet svarta går inte att bestämma. (1) räcker inte.

(2) Det finns 100 gula kulor och detta är hälften så många som antalet svarta. Då gäller

100=\frac{1}{2}S

, alltså

S=200

. Antalet svarta blir entydigt bestämt. (2) räcker.

(1)+(2) Tillsammans går det också att bestämma antalet svarta, men det behövs inte eftersom (2) redan räcker ensam.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.