Kärnidé
För att veta hur många tallkottar Robin hittar måste vi kunna bestämma Robins tallkottar entydigt, inte bara totaler för alla eller för Robin totalt.
Lösning
Vi delar upp i fyra okända antal:
- •
- •
Robins grankottar =
83-totalen han hittar minus
x (om vi vet hans total)
- •
Antons tallkottar
- •
Antons grankottar
(1) Robin och Anton hittar sammanlagt 59 tallkottar.
Då vet vi bara att antalet grankottar sammanlagt är
83−59=24.
Men tallkottarna kan vara fördelade på många sätt mellan Robin och Anton. Robins antal tallkottar kan t.ex. vara 10 eller 40 (så länge totalen blir 59).
Alltså räcker (1) inte.
(2) Robin hittar totalt 33 kottar.
Då vet vi bara att Robin har
33 kottar totalt, men vi vet inte hur många av dessa som är tallkottar. Det kan vara allt från 0 till 33.
Alltså räcker (2) inte.
(1) + (2) tillsammans:
Från (1) vet vi att det totalt finns
59 tallkottar och alltså
24 grankottar.
Från (2) vet vi att Robin har
33 kottar totalt.
Sätt Robins tallkottar till
x. Då är Robins grankottar
33−x.
Totalt finns
24 grankottar, så Antons grankottar blir
24−(33−x)=x−9.
Detta fungerar för många heltal
x, så länge alla antal är $
5 0
.Kravenblirx-9\ge 0
och33-x\ge 0
,alltsa˚9\le x\le 33$.
Det finns alltså många möjliga värden på
x (t.ex.
x=9 eller
x=20 eller
x=33).
Alltså går det fortfarande inte att bestämma hur många tallkottar Robin hittar.
Svar
E
