Högskoleprovet HT 2020, Provpass 5, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2020
Placering: Provpass 5, uppgift 23
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Ben-snöbollen väger 7 gånger så mycket som huvud-snöbollen.

(2) Huvud-snöbollen väger 1/4 av vad mage-snöbollen väger.

Kalle har gjort en snögubbe som endast består av tre snöbollar, vilka representerar huvud, mage och ben. Mage-snöbollen väger 20 kg. Hur mycket väger hela Kalles snögubbe?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att få hela vikten behöver vi känna vikten av alla tre snöbollar: huvud, mage och ben. Magen väger redan 20 kg, så frågan är om (1) och/eller (2) räcker för att bestämma huvud och ben.

Lösning

(1) Ensamt: Ben väger 7 gånger huvud. Sätt huvudets vikt till

h

. Då är benets vikt

7h

. Hela snögubben väger då

20+h+7h=20+8h

. Eftersom

h

inte är bestämt kan totalvikten bli olika (t.ex.

h=1

ger 28 kg,

h=2

ger 36 kg). Alltså räcker (1) inte ensamt.

(2) Ensamt: Huvud väger en fjärdedel av magen. Magen är 20 kg, så huvudets vikt är

20/4=5

. Men benets vikt är fortfarande okänd, så totalvikten kan variera. Alltså räcker (2) inte ensamt.

(1)+(2) Tillsammans: Från (2) får vi att huvudet väger 5 kg. Med (1) blir då benets vikt

7\cdot 5=35

. Totalvikten blir

20+5+35=60

. Detta är entydigt, alltså räcker uppgifterna tillsammans.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2020