Kärnidé
För att veta vilket tal som är störst måste vi kunna jämföra alla kandidater. Här kan vi i bästa fall utesluta vissa, men vi kan inte avgöra om
x eller
y är störst.
Lösning
(1)
x+z>y+w.
Detta säger bara att summan av
x och
z är större än summan av
y och
w. Det ger ingen säker ordning mellan enskilda tal.
Exempel som uppfyller (1):
- •
x=10,z=0,y=1,w=0 ger
10>1 och största talet är
x.
- •
x=0,z=0,y=10,w=−100 ger
0>−90 och största talet är
y.
Alltså räcker (1) inte.
(2)
x>z och
y>w.
Då vet vi bara att
x är större än
z och att
y är större än
w. Men vi får ingen jämförelse mellan
x och
y.
Exempel som uppfyller (2):
- •
x=5,z=4,y=1,w=0 där största talet är
x.
- •
x=5,z=4,y=10,w=0 där största talet är
y.
Alltså räcker (2) inte.
(1) och (2) tillsammans.
Vi får fortfarande ingen direkt jämförelse mellan
x och
y (och
z kan inte vara störst eftersom
x>z, och
w kan inte vara störst eftersom
y>w). Men både
x och
y är möjliga som störst.
Exempel som uppfyller (1) och (2):
- •
x=10,z=1,y=5,w=4 ger
11>9 och största talet är
x.
- •
x=9,z=8,y=10,w=0 ger
17>10 och största talet är
y.
Eftersom olika svar är möjliga kan vi inte avgöra vilket tal som är störst.
Svar
E
