Högskoleprovet HT 2017, Provpass 5, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Avståndet mellan A och C är 24 längdenheter.

(2) Avståndet mellan B och D är 20 längdenheter.

Så löser du uppgiften

Sätt de okända delsträckorna till variabler. Då blir

AD=AB+BC+CD

, och vi behöver både

AB

och

CD

Vi vet att punkterna ligger i ordningen A-B-C-D och att

BC=7

. Sätt

AB=x

och

CD=y

. Då gäller:

AC=x+7

BD=7+y

och hela sträckan är

AD=x+7+y

(1) Ensam: (1) säger att

AC=24

. Då får vi

x+7=24

och alltså

x=17

. Men

y

är fortfarande okänt, så

AD=24+y

kan bli olika stort (t.ex.

y=1

eller

y=10

). Alltså räcker inte (1) ensam.

(2) Ensam: (2) säger att

BD=20

. Då får vi

7+y=20

och alltså

y=13

. Men

x

är fortfarande okänt, så

AD=x+20

kan bli olika stort. Alltså räcker inte (2) ensam.

(1) och (2) tillsammans: Från (1) får vi

x=17

och från (2) får vi

y=13

. Då blir

AD=x+7+y=17+7+13=37

. Alltså räcker (1) och (2) tillsammans, men ingen av dem var för sig.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.