Högskoleprovet HT 2017, Provpass 5, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2017
Placering: Provpass 5, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Andelen stora gem i vardera kartongen är 43 procent.

(2) I de två kartongerna finns det totalt 1140 små gem.

I ett kontorsförråd finns det en vit och en grå kartong med 800 respektive 1200 gem. Gemen finns i två olika storlekar. Hur många små gem finns det i den vita kartongen?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att veta antalet små gem i den vita kartongen måste vi kunna bestämma hur många av de 800 som är stora (eller små).

Lösning

(1) Andelen stora gem i vardera kartongen är 43 procent. I den vita kartongen finns 800 gem totalt. Då är antalet stora gem

0,43\cdot 800=344

. Antalet små gem i den vita kartongen blir då

800-344=456

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) I de två kartongerna finns det totalt 1140 små gem. Detta ger bara summan: små i vit + små i grå = 1140. Men fördelningen mellan kartongerna kan variera. Till exempel kan den vita ha 500 små och den grå 640 små, eller den vita 700 små och den grå 440 små. Båda uppfyller totalsumman 1140, men ger olika svar för den vita kartongen. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1)+(2) Tillsammans går det förstås också att få fram samma antal som i (1), men (1) var redan tillräcklig.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2017