Högskoleprovet VT 2025, Provpass 5, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Skillnaden mellan 50 % av x och 30 % av x är 22.

(2) x är jämnt delbart med både 10 och 11.

Så löser du uppgiften

Testa om (1) eller (2) ensamt ger ett entydigt värde på

x

(1) Skillnaden mellan

50\%

x

och

30\%

x

är 22. Skillnaden är

20\%

x

, alltså

0{,}2x=22

. Då får vi

x=\frac{22}{0{,}2}=110

. Det finns bara ett värde som uppfyller detta, och det är dessutom ett positivt heltal. Alltså räcker (1) ensam.

(2)

x

är jämnt delbart med både 10 och 11. Då måste

x

vara en multipel av 110, alltså

x=110,220,330,\dots

. Flera olika positiva heltal fungerar, så (2) ensam räcker inte för att bestämma ett unikt värde på

x

(1)+(2) Tillsammans ger de förstås också

x=110

, men det behövs inte eftersom (1) redan räcker.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.