Högskoleprovet VT 2025, Provpass 5, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Det ligger dubbelt så många vindruvor som melonskivor på fatet.

(2) Det ligger sammanlagt 57 melonskivor och vindruvor på fatet.

Så löser du uppgiften

För att veta hur många fler vindruvor än melonskivor det är, måste vi kunna bestämma båda antalen (eller direkt skillnaden).

Låt antalet melonskivor vara

m

och antalet vindruvor vara

v

. Vi söker

v-m

(1) Ensamt: ”Dubbelt så många vindruvor som melonskivor” ger

v=2m

. Då blir skillnaden

v-m=2m-m=m

. Men

m

är inte bestämt. Exempel: Om

m=10

blir skillnaden

10

. Om

m=20

blir skillnaden

20

. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Ensamt: ”Sammanlagt 57” ger

m+v=57

. Men då kan skillnaden variera. Exempel:

m=1, v=56

ger skillnaden

55

, medan

m=28, v=29

ger skillnaden

1

. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1)+(2) Tillsammans: Vi har systemet

v=2m

och

m+v=57

. Sätt in:

m+2m=57

vilket ger

3m=57

och alltså

m=19

. Då är

v=38

och skillnaden

v-m=38-19=19

. Nu blir svaret entydigt, så informationen räcker först när båda används.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.