Högskoleprovet VT 2025, Provpass 3, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Om det hade funnits dubbelt så många clowner och hälften så många akrobater, så hade det funnits 7 fler clowner än akrobater på cirkusen.

(2) Det finns 4 fler akrobater än clowner på cirkusen.

Så löser du uppgiften

Sätt upp ekvationer med variabler för antal akrobater och clowner. Grundvillkoret är att clownerna är

60\%

av akrobaterna.

Låt antalet akrobater vara

A

och antalet clowner vara

C

. Av texten i frågan får vi sambandet

C=0{,}6A

, alltså

C=\frac{3}{5}A

(1) ensam: Om clownerna dubblas och akrobaterna halveras blir nya antalen

2C

respektive

\frac{A}{2}

. Villkoret säger att det då finns 7 fler clowner än akrobater, alltså

2C=\frac{A}{2}+7

. Sätt in

C=\frac{3}{5}A

2\cdot\frac{3}{5}A=\frac{A}{2}+7

. Detta ger en entydig lösning

A=10

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) ensam: Det finns 4 fler akrobater än clowner:

A=C+4

. Sätt in

C=\frac{3}{5}A

A=\frac{3}{5}A+4

. Detta ger också en entydig lösning

A=10

. Alltså räcker (2) ensam.

(1) + (2) tillsammans: Eftersom vardera påståendet redan räcker var för sig behövs inte båda samtidigt.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.