Kärnidé
Testa om (1) eller (2) ensamt ger ett entydigt nummer för matematikboken. Om inte, se om de tillsammans låser ordningen helt.
Lösning
(1) ensam:
Av (1) följer att K måste ligga mellan M och F (eftersom K ligger intill båda), och att F måste ligga mellan K och E (eftersom F ligger intill båda). Alltså måste fyra böcker ligga i en fast kedja, antingen M–K–F–E eller den omvända E–F–K–M, och de måste uppta fyra platser i rad.
Men detta ger inte matematikbokens nummer entydigt. Exempel:
- •
Placering M K F E B ger M på plats
1.
- •
Placering B E F K M ger M på plats
5.
Båda uppfyller (1), så (1) räcker inte.
(2) ensam:
Här vet vi att biologiboken har nummer
5 och att engelskaboken ligger mellan fysikboken och biologiboken. Det säger bara att engelskaboken måste ligga någonstans till vänster om
5 och på andra sidan om fysikboken, men ingenting kopplar direkt till matematikboken. Matematikboken kan därför få olika nummer. Alltså räcker (2) inte.
(1) och (2) tillsammans:
Från (1) har vi bara två möjliga riktningar för kedjan: M–K–F–E eller E–F–K–M.
Av (2) och att B har nummer
5 följer att E måste ligga till vänster om
5 och samtidigt mellan F och B. Eftersom B ligger längst till höger måste F ligga till vänster om E (E kan inte ligga mellan två böcker som båda ligger till höger om E).
Därför måste E ligga till höger om F, vilket bara stämmer med kedjan M–K–F–E (inte med E–F–K–M).
Då kan kedjan inte ligga på platserna
2–
5 (för då skulle E hamna på
5, men där ligger B). Kedjan måste ligga på platserna
1–
4:
M K F E B.
Alltså har matematikboken nummer
1.
Svar
C
