Högskoleprovet VT 2023, Provpass 2, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2023
Placering: Provpass 2, uppgift 28
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Den sammanlagda volymen vatten i tankarna var 450 liter.

(2) Efter överföringen var det hälften så mycket vatten i tank A som i tank B.

50 liter vatten fördes över från tank A till tank B. Volymen vatten i tank B ökade då med 20 %. Hur mycket vatten fanns det från början i tank A?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Av att 50 liter gav 20 % ökning i tank B kan man räkna ut startvolymen i B. Sedan behövs antingen totalsumman (1) eller förhållandet efter flytten (2) för att få startvolymen i A.

Lösning

Först använder vi alltid grundinformationen i frågan. Om 50 liter motsvarar 20 % av volymen i B från början gäller

50=0.2\,B

. Då är

B=250

liter från början.

(1) ensam: Den sammanlagda volymen från början var 450 liter, alltså

A+B=450

. Med

B=250

fås

A=450-250=200

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) ensam: Efter överföringen är

A'=A-50

och

B'=B+50

. Med

B=250

blir

B'=300

. Enligt (2) är det hälften så mycket i A som i B efter överföringen, alltså

A'=\frac{1}{2}B'=150

. Då är

A-50=150

vilket ger

A=200

. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) tillsammans: De räcker förstås också, men det behövs inte eftersom vardera räcker var för sig.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2023