Högskoleprovet VT 2022 Mars, Provpass 5, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Om Malin lägger ner ytterligare två äpplen i påsen så utgör dessa två äpplen 1/12 av antalet äpplen i påsen.

(2) Om Malin plockar bort två äpplen ur påsen så minskar antalet äpplen i påsen med 1/11.

Så löser du uppgiften

Översätt varje påstående till en ekvation med

x

= antalet äpplen från början och se om

x

bestäms entydigt.

Låt

x

vara antalet äpplen i påsen från början.

(1) ensam: När Malin lägger i 2 äpplen finns

x+2

äpplen i påsen. De två nya äpplena utgör

\frac{1}{12}

av antalet äpplen i påsen, alltså

2=\frac{1}{12}(x+2)

. Då är

x+2=24

och alltså

x=22

. Påstående (1) räcker ensam.

(2) ensam: Om Malin tar bort 2 äpplen minskar antalet i påsen med 2. En minskning med

\frac{1}{11}

betyder att minskningen är

\frac{1}{11}

av ursprungliga antalet, alltså

2=\frac{1}{11}x

. Då blir

x=22

. Påstående (2) räcker ensam.

(1) + (2) tillsammans: Eftersom var och en av (1) och (2) redan ger ett entydigt värde på

x

, räcker de självklart även tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.