Högskoleprovet VT 2022 Mars, Provpass 5, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2022 Mars
Placering: Provpass 5, uppgift 24
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Den kandidat som vann valet fick 56 % av rösterna.

(2) Den kandidat som vann valet fick 1 200 röster fler än den som förlorade.

I ett val ställde två kandidater upp. Alla valsedlar var giltiga, och varje röst lades på någon av de två kandidaterna. Hur många röster lades i valet?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Med två kandidater kan man koppla skillnaden i röster till skillnaden i procent, och därmed få fram totala antalet röster.

Lösning

(1) Vinnaren fick 56 % av rösterna. Då fick förloraren 44 %. Men vi vet inte hur många röster 56 % motsvarar. Totala antalet röster kan vara många olika tal (så länge det ger heltalsröster), alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Vinnaren fick 1 200 fler röster än förloraren. Sätt förlorarens röster till

x

. Då är vinnarens röster

x+1200

och totalt

2x+1200

. Eftersom

x

kan variera finns det många möjliga totaler, alltså räcker (2) inte ensam.

(1) + (2) tillsammans: Från (1) är skillnaden mellan 56 % och 44 % lika med 12 % av alla röster. Skillnaden i röster är enligt (2) 1 200, så

0.12T=1200

där

T

är totala antalet röster. Då blir

T=10000

. Detta ger ett entydigt svar, alltså räcker (1) och (2) tillsammans.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2022 Mars