Högskoleprovet VT 2022 Mars, Provpass 5, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2022 Mars
Placering: Provpass 5, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Benjamin är äldre än Alexandra. Julia är dubbelt så gammal som Sebastian.

(2) Sebastian är 5 år och Benjamin är 12 år.

Alexandra, Benjamin, Julia och Sebastian är syskon. Vilket av syskonen är yngst?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

För att veta vem som är yngst måste vi kunna jämföra allas åldrar så att den minsta åldern blir entydig.

Lösning

(1) Ensam: Vi vet att Benjamin är äldre än Alexandra, alltså

B\gt{}A

. Vi vet också att Julia är dubbelt så gammal som Sebastian, alltså

J=2S

. Men vi har inga faktiska åldrar och inget samband mellan Alexandras ålder och Sebastians ålder. Det kan därför fortfarande vara antingen Alexandra eller Sebastian som är yngst. (1) räcker inte.

(2) Ensam: Vi vet att Sebastian är 5 år och Benjamin är 12 år, alltså

S=5

och

B=12

. Men vi vet inget om Alexandra och Julia. Alexandra kan vara yngre än 5 eller äldre än 5, och Julia kan också vara olika gammal. Alltså kan vi inte avgöra vem som är yngst. (2) räcker inte.

(1) och (2) tillsammans: Från (2) har vi

S=5

och

B=12

. Med (1) får vi då

J=2S=10

samt

A\lt{}12

. Men

A

är fortfarande okänd och kan vara både yngre och äldre än 5. Två möjliga scenarier som båda uppfyller (1) och (2):

$A=3$ , $S=5$ , $J=10$ , $B=12$ ⇒ Alexandra är yngst.
$A=8$ , $S=5$ , $J=10$ , $B=12$ ⇒ Sebastian är yngst.

Eftersom olika yngsta syskon är möjliga räcker inte informationen ens tillsammans.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2022 Mars