Kärnidé
Dela upp de 100 tröjorna i en 2×2-tabell (lång/kort och barn/vuxen). Vi vet att antalet långärmade i barnstorlek är 10, och vi vill bestämma antalet kortärmade i vuxenstorlek.
Lösning
Låt
C vara antalet tröjor i barnstorlek och
L vara antalet långärmade tröjor totalt.
Då är antalet vuxenstorlekar
100−C.
Vi vet att långärmade i barnstorlek är 10, alltså är långärmade i vuxenstorlek
L−10.
Det vi söker (kortärmade i vuxenstorlek) blir
(100−C)−(L−10)=110−C−L.
Alltså behöver vi kunna bestämma både
C och
L.
(1) 25 procent av tröjorna i barnstorlek är långärmade.
Det betyder att
10=0,25C, så
C=40.
Men
L är fortfarande okänt, så
110−C−L=70−L kan bli olika värden.
Till exempel går det att ha
L=30 vilket ger kort vuxen
70−30=40, eller
L=60 vilket ger kort vuxen
70−60=10.
Alltså räcker (1) inte ensam.
(2) 20 procent av de långärmade tröjorna är i barnstorlek.
Det betyder att
10=0,20L, så
L=50.
Men
C är fortfarande okänt, så
110−C−L=60−C kan bli olika värden.
Till exempel om
C=20 blir kort vuxen
60−20=40, och om
C=60 blir kort vuxen
60−60=0.
Alltså räcker (2) inte ensam.
(1) + (2) tillsammans:
Från (1) får vi
C=40 och från (2) får vi
L=50.
Då blir kortärmade i vuxenstorlek
110−40−50=20.
Alltså räcker (1) och (2) tillsammans, men ingen av dem var för sig.
Svar
C
