Högskoleprovet HT 2019, Provpass 1, uppgift 15

KVA uppgift 15. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 15 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Den största vinkeln i en triangel med sidlängderna

3\,cm, 4\,cm

och

5\,cm

Kvantitet II: Den största vinkeln i en triangel med sidlängderna

5\,cm, 5\,cm

och

5\,cm

Så löser du uppgiften

Största vinkeln ligger mittemot längsta sidan. En liksidig triangel har alltid största vinkel

60^\circ

Kvantitet I: Triangeln har sidorna

3

4

5

. Längsta sidan är

5

, alltså är största vinkeln den som ligger mittemot sidan

5

. Vi kan kontrollera vilken vinkel det är genom Pythagoras:

3^2+4^2=9+16=25=5^2

Alltså är triangeln rätvinklig, och vinkeln mittemot sidan

5

är

90^\circ

. Den är då också triangelns största vinkel. Alltså är Kvantitet I =

90^\circ

Kvantitet II: Triangeln har sidorna

5

5

5

, alltså är den liksidig. Då är alla vinklar lika stora och summan av vinklarna är

180^\circ

. Varje vinkel är därför

180^\circ/3=60^\circ

. Alltså är Kvantitet II =

60^\circ

Jämförelse:

90^\circ\gt{}60^\circ

, alltså är Kvantitet I större än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.