Högskoleprovet HT 2019, Provpass 1, uppgift 17

KVA uppgift 17. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 17 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Volymen av en cirkulär kon där basytans radie är

3\,cm

och höjden är

4\,cm

Kvantitet II: Volymen av en cirkulär kon där basytans radie är

4\,cm

och höjden är

3\,cm

Så löser du uppgiften

Volymen av en cirkulär kon ges av

V=\frac{1}{3}\pi r^2 h

. Jämför därför produkten

r^2h

för de två konerna.

För Kvantitet I är

r=3

och

h=4

. Då blir

V_1=\frac{1}{3}\pi\cdot 3^2\cdot 4

=\frac{1}{3}\pi\cdot 9\cdot 4

=\frac{1}{3}\pi\cdot 36

=12\pi

För Kvantitet II är

r=4

och

h=3

. Då blir

V_2=\frac{1}{3}\pi\cdot 4^2\cdot 3

=\frac{1}{3}\pi\cdot 16\cdot 3

=\frac{1}{3}\pi\cdot 48

=16\pi

Jämförelse:

16\pi\gt{}12\pi

, alltså är volymen i Kvantitet II större än volymen i Kvantitet I.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.