Högskoleprovet HT 2014, Provpass 2, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2014
Placering: Provpass 2, uppgift 24
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) 17 elever har miniräknare och 21 elever har linjal.

(2) 5 elever har varken miniräknare eller linjal.

I en gymnasieklass är det 15 elever som har både miniräknare och linjal. Hur många elever är det i klassen?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Använd additionsprincipen (inklusion–exklusion): antal med minst en sak är summan minus de som räknas dubbelt.

Lösning

Vi vet att 15 elever har både miniräknare och linjal.

(1) ensam: Här får vi att 17 har miniräknare och 21 har linjal. Då kan vi räkna hur många som har minst en av dem:

17+21-15=23

. Alltså har 23 elever minst en av sakerna. Men vi vet fortfarande inte hur många som har varken eller, så vi kan inte få klassens storlek. (1) räcker inte ensam.

(2) ensam: Här får vi bara att 5 elever har varken miniräknare eller linjal. Men vi vet inte hur många som har minst en av dem, så klassens storlek kan inte bestämmas. (2) räcker inte ensam.

(1)+(2) tillsammans: Från (1) får vi att 23 har minst en av sakerna. Från (2) får vi att 5 har varken eller. Då blir totala antalet elever

23+5=28

. Nu är svaret entydigt, så tillsammans räcker uppgifterna.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2014