Högskoleprovet HT 2013, Provpass 5, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2013
Placering: Provpass 5, uppgift 24
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Före köpet var museets 40 skulpturer värda 12 miljoner kronor.

(2) Efter köpet var det genomsnittliga värdet 300 000 kronor per skulptur.

Ett museum köpte ett antal nya skulpturer vid ett visst tillfälle. Köpet resulterade i att det totala värdet av museets samtliga skulpturer ökade med 25 procent. Hur många nya skulpturer köptes in?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Om vi kan få fram (i) museets totala värde efter köpet och (ii) antalet skulpturer efter köpet, kan vi räkna ut hur många nya som köptes.

Lösning

Frågan säger att köpet gjorde att totalvärdet ökade med 25 %, alltså är nytt totalvärde

1{,}25

gånger det gamla.

(1) Ensam: Före köpet fanns 40 skulpturer värda 12 miljoner. Då blir totalvärdet efter köpet

1{,}25\cdot 12=15

miljoner. Men vi vet fortfarande inte hur många skulpturer det finns efter köpet (eller hur många nya som köptes). Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Ensam: Efter köpet är genomsnittsvärdet 300 000 kr per skulptur. Men varken totalvärdet efter köpet eller antalet skulpturer efter köpet är känt. Dessutom saknas uppgifter om hur många skulpturer som fanns före köpet. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) + (2) tillsammans: Från (1): totalvärdet efter köpet är 15 miljoner. Från (2): genomsnittet efter köpet är 300 000 kr per skulptur. Då blir antalet skulpturer efter köpet

15\,000\,000/300\,000=50

. Före köpet fanns 40 skulpturer, alltså köptes

50-40=10

nya skulpturer. Alltså räcker (1) och (2) tillsammans, men ingen av dem räcker ensam.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2013