Kärnidé
Det finns
5 cyklar och bara
4 möjliga färger, så exakt en färg förekommer två gånger och exakt en färg saknas. Vi ska avgöra vilken färg som är den dubbla.
Lösning
(1) Herrcyklarna finns i tre färger.
Det betyder att herrcyklarna (oavsett hur många de är) använder precis tre olika färger. Men vi vet inte vilka tre färger det är, och vi vet inget om damcyklarnas färger. Den dubbla färgen kan därför variera.
Exempel som uppfyller (1) men ger olika svar:
- •
Herr: svart, blå, röd. Dam: grön, grön. Då är den dubbla färgen grön.
- •
Herr: svart, blå, grön. Dam: röd, röd. Då är den dubbla färgen röd.
Alltså räcker (1) inte.
(2) Två damcyklar: den ena röd, den andra en annan färg. Ingen damcykel är svart eller grön.
Då måste den andra damcykeln vara blå (enda kvarvarande färg som inte är röd, svart eller grön). Alltså är damcyklarna röd och blå.
Men herrcyklarnas tre cyklar kan fortfarande ordnas så att den dubbla färgen blir olika:
- •
Herr: svart, grön, röd. Tillsammans blir röd dubbelfärg.
- •
Herr: svart, grön, blå. Tillsammans blir blå dubbelfärg.
- •
Herr: svart, svart, grön. Tillsammans blir svart dubbelfärg.
Alltså räcker (2) inte.
(1) och (2) tillsammans:
Av (2) vet vi att damcyklarna är röd och blå. Av (1) vet vi att herrcyklarna har tre olika färger.
Eftersom herrcyklarna har tre olika färger kan den dubbla färgen inte uppstå bland herrcyklarna, utan måste uppstå genom att en herrcykel har samma färg som en av damcyklarna. Då är den dubbla färgen antingen röd eller blå.
Men båda är möjliga:
- •
Herr: svart, grön, röd ger dubbelfärgen röd.
- •
Herr: svart, grön, blå ger dubbelfärgen blå.
Alltså räcker inte (1) och (2) tillsammans.
Svar
E
