Högskoleprovet HT 2013, Provpass 5, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1) Vikthalten nickel i 24-karats guld är 500 ppm (parts per million).

(2) Guldtackan innehåller 1 gram zink.

Så löser du uppgiften

Av 1 kg är 0,4 % andra metaller, alltså är summan koppar + zink + nickel bestämd. För att få koppar måste både nickel och zink vara kända.

Först räknar vi ut hur mycket som inte är guld. Eftersom 24-karats guld är 99,6 % guld är resten

0,4\%

. I en tacka som väger

1000

g blir massan av (koppar + zink + nickel) därför

0,004\cdot1000=4

(1) ensam: Nickelhalten är

500

ppm. Det betyder andelen

500/1000000=0,0005

av hela tackans massa. Nickelmassan blir då

0,0005\cdot1000=0,5

g. Då vet vi att koppar + zink är

4-0,5=3,5

g, men koppar kan fortfarande variera (t.ex. om zink är

0

g blir koppar

3,5

g, och om zink är

1

g blir koppar

2,5

g). Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) ensam: Zinkmassan är

1

g. Då vet vi att koppar + nickel är

4-1=3

g, men koppar kan fortfarande variera beroende på hur mycket nickel det är. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) + (2) tillsammans: Från (1) får vi nickel

0,5

g och från (2) zink

1

g. Då blir koppar

4-0,5-1=2,5

g, entydigt bestämt. Alltså räcker uppgifterna tillsammans men inte var för sig.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.