Högskoleprovet HT 2012, Provpass 4, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Om Erik tar bort fyra bilder så är 1/7 av fotoalbumet tomt.

(2) Om Erik sätter in ytterligare fem bilder så är 1/14 av fotoalbumet tomt.

Så löser du uppgiften

Albumet rymmer totalt 126 bilder. Om Erik har

x

bilder nu, så är antalet tomma platser

126-x

. Varje påstående ger en ekvation som bestämmer

x

(1) Ensam: Om Erik tar bort 4 bilder har han

x-4

bilder. Tomma platser blir då

126-(x-4)=130-x

. Enligt (1) är

\frac{1}{7}

av albumet tomt, alltså är antalet tomma platser

\frac{1}{7}\cdot126=18

. Därför gäller

130-x=18

, så

x=112

. Alltså räcker (1) ensam.

(2) Ensam: Om Erik sätter in 5 bilder har han

x+5

bilder. Tomma platser blir då

126-(x+5)=121-x

. Enligt (2) är

\frac{1}{14}

av albumet tomt, alltså är antalet tomma platser

\frac{1}{14}\cdot126=9

. Därför gäller

121-x=9

, så

x=112

. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom (1) ensam räcker och (2) ensam räcker, så räcker de självklart även tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.