Högskoleprovet HT 2012, Provpass 4, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Förhållandet mellan B och C är 5:1.

(2) Talet A är 50.

Så löser du uppgiften

Förhållanden kan kedjas. Om vi vet

A:C

och

B:C

kan vi bestämma

A:B

genom att ”ta bort”

C

Vi vet från början att

A:C=25:2

. Det betyder att

\frac{A}{C}=\frac{25}{2}

(1)

B:C=5:1

. Då är

\frac{B}{C}=5

. Nu kan vi få

\frac{A}{B}

genom

\frac{A}{B}=\frac{A/C}{B/C}=\frac{25/2}{5}=\frac{25}{10}=\frac{5}{2}

. Alltså är

A:B=5:2

. (1) räcker ensam.

(2)

A=50

. Med

A:C=25:2

får vi

C=4

. Men ingenting i (2) säger hur stort

B

är. Till exempel kan

B=1

eller

B=100

och båda passar fortfarande med

A=50

och

A:C=25:2

. Då blir

A:B

olika. (2) räcker inte ensam.

(1)+(2) Tillsammans räcker de också, men det behövs inte eftersom (1) redan räcker.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.