Kärnidé
Medelhastighet kräver både sträcka och tid. Sträckan är given (
1,5 km), så vi måste på något sätt kunna bestämma den totala tiden.
Lösning
(1) Jenny ökar medelhastigheten med
20% och hinner då gå
300 m längre på samma tid.
Om hennes ursprungliga medelhastighet är
v och tiden är
T, så är
v=T1,5. Med
20% högre hastighet blir hastigheten
1,2v och sträckan på samma tid blir
1,2⋅1,5=1,8 km, alltså
300 m längre.
Detta stämmer oavsett vilket värde
v (och
T) har, så (1) ger ingen ny information om tiden eller hastigheten. (1) räcker inte.
(2) Tiden för de sista
1000 m är dubbelt så lång som tiden för de första
500 m.
Låt tiden för de första
500 m vara
t. Då är tiden för sista
1000 m
2t, och total tid blir
3t.
Medelhastigheten blir då
3t1,5=t0,5, men
t är okänt.
Motexempel: Om
t=0,5 h blir medelhastigheten
1 km/h. Om
t=0,25 h blir medelhastigheten
2 km/h. Båda uppfyller (2). Alltså räcker (2) inte.
(1)+(2) tillsammans:
(1) ger fortfarande ingen bestämd tid, och (2) ger bara ett tidsförhållande men ingen absolut tid. Därför kan medelhastigheten fortfarande variera.
Alltså räcker inte ens (1) och (2) tillsammans.
Svar
E