Högskoleprovet HT 2012, Provpass 4, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Viktor får 25 kronor mer än Frida.

(2) Gustav får en tredjedel så mycket som Viktor men hälften så mycket som Frida.

Så löser du uppgiften

Sätt upp ekvationer för vad varje syskon får och se om Viktor kan bestämmas entydigt.

(1) Ensam: Vi får sambandet

V=F+25

. Men varken

V

eller

F

är bestämda var för sig, eftersom total summa saknas. Exempel: Om

F=50

så blir

V=75

, men om

F=100

så blir

V=125

. Alltså räcker (1) inte.

(2) Ensam: Vi får

G=V/3

och

G=F/2

. Detta ger ett förhållande mellan

V

och

F

, men ingen bestämd summa i kronor. Från

V/3=F/2

fås

2V=3F

, alltså

V=1.5F

. Då kan t.ex.

F=20

V=30

och

F=200

V=300

. Alltså räcker (2) inte.

(1) + (2) tillsammans: Från (2) har vi

2V=3F

. Från (1) har vi

V=F+25

. Sätt in:

2(F+25)=3F

vilket ger

F=50

. Då blir

V=F+25

så

V=75

. Viktor får alltså ett entydigt belopp.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.