Högskoleprovet HT 2012, Provpass 1, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) Svanarna är 50 färre än hälften av antalet änder.

(2) Antalet svanar är

\frac{3}{11}

av antalet änder.

Så löser du uppgiften

Sätt upp en ekvation för änder

D

och svanar

S

och se om kvoten

D/S

blir entydig.

Vi vill bestämma kvoten mellan antalet änder och antalet svanar, alltså

D/S

(1) Svanarna är 50 färre än hälften av antalet änder. Det ger sambandet

S=D/2-50

. Detta räcker inte, eftersom många olika värden på

D

ger olika kvoter. Exempel: Om

D=200

fås

S=50

, så

D/S=4

. Om

D=300

fås

S=100

, så

D/S=3

. Kvoten kan alltså variera, så (1) är inte tillräcklig.

(2) Antalet svanar är

3/11

av antalet änder. Det ger

S=(3/11)D

. Då blir kvoten

D/S=D/((3/11)D)=11/3

(för

D\gt{}0

). Kvoten är entydigt bestämd, så (2) räcker ensam.

(1)+(2) tillsammans behövs inte, eftersom (2) redan räcker.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.