Högskoleprovet VT 2018, Provpass 1, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Om affären säljer en femtedel av tyget på rullen och därefter en fjärdedel av återstoden av tyget så finns 60 procent av tyget kvar på rullen.

(2) Om affären säljer hälften av tyget på rullen och därefter en femtedel av återstoden av tyget så finns åtta meter tyg kvar på rullen.

Så löser du uppgiften

Sätt hela tyglängden till

x

meter. Undersök om (1) eller (2) ger en entydig ekvation för

x

(1) ensam: Efter att en femtedel säljs finns

\frac{4}{5}x

kvar. Sedan säljs en fjärdedel av återstoden, alltså

\frac{1}{4}\cdot\frac{4}{5}x=\frac{1}{5}x

. Kvar blir

\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}x=\frac{3}{5}x

. Och

\frac{3}{5}=0,60

, så villkoret “60 procent kvar” stämmer för alla

x

. Alltså kan

x

inte bestämmas. (1) räcker inte.

(2) ensam: Efter att hälften säljs finns

\frac{1}{2}x

kvar. Därefter säljs en femtedel av återstoden, alltså

\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{2}x=\frac{1}{10}x

. Kvar blir

\frac{1}{2}x-\frac{1}{10}x=\frac{2}{5}x

. Detta är 8 meter enligt uppgiften, alltså

\frac{2}{5}x=8

. Då fås

x=20

. Längden kan bestämmas entydigt. (2) räcker.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom (2) redan räcker för att bestämma

x

behövs inte (1) alls.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.