Högskoleprovet VT 2018, Provpass 1, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2018
Placering: Provpass 1, uppgift 23
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) 60 kvinnor svarade att de oftast läste kvällstidningen.

(2) Det var lika många män som kvinnor som svarade att de oftast läste morgontidningen.

400 kvinnor och män fick frågan: Vad läser du oftast – kvällstidningen eller morgontidningen? 140 personer svarade kvällstidningen och resten svarade morgontidningen. Hur många män tillfrågades?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Dela upp de 400 personerna i män/kvinnor och i kvällstidning/morgontidning. Använd att 140 läser kvällstidning och 260 läser morgontidning.

Lösning

Låt antalet män vara

M

och antalet kvinnor vara

K

. Då gäller

M+K=400

. Totalt läser 140 kvällstidning och 260 morgontidning.

(1) Ensamt: (1) säger att 60 kvinnor läser kvällstidning. Då måste

140-60=80

män läsa kvällstidning. Men vi vet fortfarande inte hur många män det finns totalt, eftersom män som läser morgontidning kan vara olika många. Exempel:

Om $M=200$ blir män som läser morgontidning $200-80=120$ .
Om $M=250$ blir män som läser morgontidning $250-80=170$ .

Båda passar med (1), men ger olika

M

. Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Ensamt: (2) säger att lika många män som kvinnor läser morgontidning. Eftersom 260 läser morgontidning betyder det att 130 män och 130 kvinnor läser morgontidning. Men hur många män som läser kvällstidning är fortfarande okänt, så

M

är inte bestämt. Exempel:

Om 10 män läser kvällstidning blir $M=130+10=140$ .
Om 80 män läser kvällstidning blir $M=130+80=210$ .

Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) och (2) tillsammans: Från (1): 80 män läser kvällstidning. Från (2): 130 män läser morgontidning. Då är totalt antal män

M=80+130=210

. Det blir ett entydigt svar, så tillsammans räcker uppgifterna.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2018