Kärnidé
Rabatt i procent ger en bestämd ”sparad summa” som är samma som rabattprocenten gånger ordinarie pris.
Lösning
(1) Ensam:
Om man sparar 595 kr vid 35% rabatt gäller
0.35⋅P1=595, alltså
P1=595/0.35=1700.
Om man sparar 945 kr vid 45% rabatt gäller
0.45⋅P2=945, alltså
P2=945/0.45=2100.
Skillnaden mellan ordinarie priser blir
2100−1700=400 kr. (1) räcker alltså ensam.
(2) Ensam:
Låt ordinarie priser vara
P1 och
P2. Efter rabatt blir priserna
0.65P1 respektive
0.55P2.
Uppgiften ger då
∣0.65P1−0.55P2∣=50. Detta är en ekvation med två obekanta och ger många möjliga par.
Exempel: Om
P1=1000 fås
0.65⋅1000−0.55P2=50 vilket ger
P2=12000/11. Då är ordinarie prisskillnad
12000/11−1000.
Om
P1=2000 fås
P2=25000/11, och då blir prisskillnaden en annan.
Alltså kan man inte bestämma den ordinarie prisskillnaden med bara (2).
(1)+(2) tillsammans:
Eftersom (1) redan ger ett entydigt svar behövs inte (2).
Svar
A
