Högskoleprovet VT 2016, Provpass 3, uppgift 28

NOG uppgift 28. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 28 av 40

Fullständig lösning

(1) För två år sedan var Kalle fyra gånger så gammal som Lisa.

(2) Om 14 år är Kalle dubbelt så gammal som Lisa.

Så löser du uppgiften

Sätt upp ekvationer med Lisas ålder som obekant och använd att Kalle alltid är 24 år äldre.

Låt Lisas nuvarande ålder vara

x

. Då är Kalles nuvarande ålder

x+24

(1) Ensamt: För två år sedan var Lisa

x-2

och Kalle

x+22

. Villkoret ger

x+22=4(x-2)

. Då blir

x+22=4x-8

och alltså

30=3x

, så

x=10

. Alltså räcker (1) ensamt.

(2) Ensamt: Om 14 år är Lisa

x+14

och Kalle

x+38

. Villkoret ger

x+38=2(x+14)

. Då blir

x+38=2x+28

och alltså

x=10

. Alltså räcker (2) ensamt.

(1) + (2) tillsammans: Eftersom både (1) och (2) var för sig ger en entydig lösning, räcker de självklart även tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.