Högskoleprovet HT 2024, Provpass 1, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Om Eskil fick

25

procent fler kylskåpsmagneter skulle han ha

100

kylskåpsmagneter.

(2) En femtedel av Eskils samling utgör

20

procent av hans samling.

Så löser du uppgiften

Testa om (1) eller (2) räcker för att bestämma ett entydigt antal magneter.

(1) Om Eskil fick

25\%

fler magneter skulle han ha

100

. Låt antalet vara

x

. Då blir ökningen att han får

1{,}25x

, och detta är

100

. Alltså

1{,}25x=100

, vilket ger

x=80

. Vi kan alltså bestämma antalet exakt med (1) ensam.

(2) En femtedel av samlingen är

20\%

av samlingen. Men en femtedel är alltid

\frac{1}{5}=0{,}2=20\%

. Detta påstående säger bara något som alltid stämmer, oavsett hur många magneter Eskil har. Det går därför inte att räkna ut antalet med (2) ensam.

(1)+(2) Tillsammans ger de inte mer än (1) redan gav, så antalet kan fortfarande bestämmas (och är

80

Alltså: (1) räcker ensam, (2) räcker inte ensam.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.