Högskoleprovet HT 2024, Provpass 1, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i samma frågevy som i träningsläget. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Flickornas medellängd är

170\,cm.

(2) Pojken är

5\,cm

längre än längsta flickan.

Så löser du uppgiften

Medelvärde ger en totalsumma. Om vi kan bestämma summan av flickornas längder kan vi få pojkens längd som skillnaden.

(1) Ensam:
Gruppen har 5 personer och medellängden är 172 cm, alltså är totalsumman

5\cdot172=860

.
Flickorna är 4 och har medellängden 170 cm, alltså är flickornas summa

4\cdot170=680

.
Då blir pojkens längd

860-680=180

.
Alltså räcker (1) ensam.

(2) Ensam:
Låt den längsta flickan vara

t

. Då är pojken

t+5

.
Om de tre andra flickorna tillsammans är

S

får vi från totalsumman

S+t+(t+5)=860

, alltså

S+2t=855

.
Detta kan ge många olika värden på

t

, och då får pojken olika längd.
Exempel:

Om $t=171$ blir $S=513$ . Då kan tre flickor vara 171, 171, 171 och pojken blir 176.
Om $t=175$ blir $S=505$ . Då kan tre flickor vara 170, 170, 165 och pojken blir 180.

Båda fallen uppfyller (2) och medellängden 172 cm, men ger olika pojklängd. Alltså räcker (2) inte ensam.

(1) + (2) tillsammans:
Eftersom (1) redan ger pojkens längd entydigt räcker informationen (och (2) behövs inte).

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.