Kärnidé
Varje påstående kopplar bara ihop tre av talen. För att kunna avgöra vilket av
x,y,z,w som är störst måste både
w och
z kopplas till samma storhet, nämligen
x+y.
Lösning
(1) Ensamt: Vi vet att
w=x+y. Men vi vet ingenting om
z. Då kan
z vara större än
w eller mindre än
w.
Exempel: Om
x=1 och
y=1 så är
w=2. Då kan
z=100 (då är
z störst) eller
z=0 (då är
w störst). Alltså räcker (1) inte.
(2) Ensamt: Vi vet att
z är medelvärdet av
x och
y, alltså
z ligger mellan
x och
y. Men vi vet ingenting om
w. Då kan
w vara störst eller inte.
Exempel: Om
x=1 och
y=3 så är
z=2. Om
w=10 är
w störst, men om
w=0 är
y störst. Alltså räcker (2) inte.
(1) och (2) tillsammans: Från (1) och (2) får vi
w=x+y och
z=2x+y, alltså
w=2z.
Nu hänger alla fyra talen ihop via samma summa. Eftersom
x och
y (som i dessa uppgifter) tolkas som positiva tal gäller
x<x+y och
y<x+y, alltså
x<w och
y<w. Dessutom är
z=2x+y, vilket ger
z<w.
Alltså är
w större än
x,
y och
z, så vi kan avgöra vilket tal som är störst.
Svar
C
