Högskoleprovet HT 2018, Provpass 4, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Siffran 7 står först.

(2) Talet är större än 758.

Så löser du uppgiften

Lista alla möjliga tresiffriga tal av siffrorna 5, 6 och 7 och se om (1) eller (2) ensamt pekar ut exakt ett tal.

Vi vet att talet består av siffrorna 5, 6 och 7 i någon ordning. Då finns exakt dessa möjliga tal: 567, 576, 657, 675, 756, 765.

(1) Siffran 7 står först. Då måste talet vara antingen 756 eller 765. Det finns alltså fler än ett möjligt tal, så (1) räcker inte.

(2) Talet är större än

758

. Bland de möjliga talen är de som börjar på 5 eller 6 alltid mindre än

700

och kan därför inte vara större än

758

. Kvar finns 756 och 765. Men 756 är mindre än

758

, medan 765 är större än

758

. Alltså måste talet vara 765, entydigt. (2) räcker ensam.

(1)+(2) tillsammans: Eftersom (2) redan ger ett entydigt svar, räcker de förstås även tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.