Högskoleprovet HT 2018, Provpass 4, uppgift 23

NOG uppgift 23. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2018
Placering: Provpass 4, uppgift 23
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 23 av 40

Fullständig lösning

(1) Häftstiften är i den blå eller den röda asken.

(2) Nålarna är i den röda eller den vita asken.

Tre askar – en blå, en vit och en röd – innehåller olika saker. En ask innehåller gem, en innehåller häftstift och en innehåller nålar. Vilken färg har asken som innehåller gem?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Testa om påståendena låser fast en entydig placering av gem. Om man kan göra minst två olika, tillåtna fördelningar där gem hamnar i olika färger, så räcker inte informationen.

Lösning

Vi har tre askar (blå, vit, röd) och tre saker (gem, häftstift, nålar), exakt en sak i varje ask.

(1) ensam: Häftstiften ligger i blå eller röd ask.

Om häftstiften ligger i blå, kan gem ligga i vit eller röd.
Om häftstiften ligger i röd, kan gem ligga i blå eller vit.

Alltså kan gem få olika färger. (1) räcker inte.

(2) ensam: Nålarna ligger i röd eller vit ask.

Om nålarna ligger i röd, kan gem ligga i blå eller vit.
Om nålarna ligger i vit, kan gem ligga i blå eller röd.

Alltså kan gem få olika färger. (2) räcker inte.

(1) och (2) tillsammans: Vi visar två tillåtna fördelningar som båda uppfyller (1) och (2) men ger olika färg på gem.

Exempel 1: Blå = häftstift, Röd = nålar, Vit = gem. Detta uppfyller (1) eftersom häftstiften är i blå, och (2) eftersom nålarna är i röd.
Exempel 2: Blå = häftstift, Vit = nålar, Röd = gem. Detta uppfyller (1) eftersom häftstiften är i blå, och (2) eftersom nålarna är i vit.

Här blir gem vit i exempel 1 men röd i exempel 2. Alltså går det inte att avgöra vilken färg som har gem ens med båda påståendena.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2018