Högskoleprovet HT 2018, Provpass 4, uppgift 25

NOG uppgift 25. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: HT 2018
Placering: Provpass 4, uppgift 25
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 25 av 40

Fullständig lösning

(1)

x^2 = 9

(2)

x^2+5x+b = 0

$x \lt 0$ $b \ne 0$ Vilket värde har x?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Vi vet redan att

x\lt{}0

. Testa om (1) eller (2) ger ett entydigt värde på

x

Lösning

(1)

x^2=9

. Då är

x=3

eller

x=-3

. Eftersom

x\lt{}0

måste det bli

x=-3

. Alltså räcker (1) ensam.

(2)

x^2+5x+b=0

och

b\ne0

. Här är

b

okänt, så ekvationen kan ge olika lösningar för

x

beroende på vilket

b

är. Vi kan visa att flera negativa

x

är möjliga: Om

x=-1

fås

1-5+b=0

så

b=4

(tillåtet eftersom

b\ne0

). Om

x=-2

fås

4-10+b=0

så

b=6

(tillåtet eftersom

b\ne0

). Alltså kan

x

vara olika negativa tal, så (2) räcker inte ensam.

(1)+(2) tillsammans: (1) ger redan

x=-3

, så även tillsammans räcker informationen, men det ändrar inte att (1) ensam räcker.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela HT 2018

Se frågan och det rätta svaret.

x<0x \lt 0x<0 b≠0b \ne 0b=0 Vilket värde har x?

Fortsätt i samma provkontext.

$x \lt 0$ $b \ne 0$ Vilket värde har x?