Högskoleprovet HT 2011, Provpass 2, uppgift 18

KVA uppgift 18. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 18 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I:

x

Kvantitet II:

\frac{y+x}{2}

Så löser du uppgiften

Medelvärdet av två tal där det ena är mindre än

x

blir mindre än

x

Vi vet att

y\lt{}x

. Jämför kvantiteterna genom att ta skillnaden:

x-\frac{y+x}{2}

. Skriv med gemensam nämnare:

x-\frac{y+x}{2}=\frac{2x-(y+x)}{2}

. Förenkla täljaren:

\frac{2x-(y+x)}{2}=\frac{x-y}{2}

. Eftersom

y\lt{}x

gäller

x-y\gt{}0

. Då är även

\frac{x-y}{2}\gt{}0

. Alltså är skillnaden positiv, vilket betyder att Kvantitet I är större än Kvantitet II.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.