Högskoleprovet VT 2025, Provpass 3, uppgift 24

NOG uppgift 24. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 24 av 40

Fullständig lösning

(1) Mia går hemifrån fem minuter tidigare än Nellie och är framme vid lekplatsen tio minuter tidigare än Nellie.

(2) Nellie har längre väg än Mia till lekplatsen.

Så löser du uppgiften

Hastighet beror på både sträcka och tid,

v=\frac{s}{t}

. För att avgöra vem som går snabbast måste vi veta tillräckligt om både sträckorna och tiderna.

(1) ensam: Mia går 5 minuter tidigare men kommer 10 minuter tidigare. Det betyder att Mia går 5 minuter kortare tid än Nellie, alltså

t_N=t_M+5

. Men vi vet inget om sträckorna. Då kan båda vara snabbast:

Alltså räcker inte (1).

(2) ensam: Vi vet bara att Nellie har längre väg,

s_N\gt{}s_M

. Men tiderna är okända.

Nellie kan vara snabbast om de går lika länge, t.ex. $t_M=t_N$ .
Mia kan vara snabbast om Nellie tar mycket längre tid, t.ex. $s_M=1$ , $t_M=10$ , $s_N=2$ , $t_N=30$ .

Alltså räcker inte (2).

(1) och (2) tillsammans: Nu vet vi både

t_N=t_M+5

och

s_N\gt{}s_M

. Nellie har alltså både längre sträcka och längre tid. Men då kan ändå hastigheten bli olika beroende på hur mycket längre sträckan är:

Båda uppfyller (1) och (2), men ger olika svar. Alltså räcker inte ens (1) och (2) tillsammans.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.