Högskoleprovet VT 2023, Provpass 2, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2023
Placering: Provpass 2, uppgift 27
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Maria sitter mitt emot Ove. Det är personen som sitter till höger om Nils som har glasögon. Ove har inte glasögon.

(2) Petra sitter till höger om Maria och till vänster om Ove. Varken Petra eller Nils har glasögon.

Maria, Nils, Ove och Petra sitter vid varsin sida kring ett kvadratiskt bord. Endast en av personerna har glasögon, vem?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Runt ett kvadratiskt bord kan man ”fixera” en person på en plats (rotation spelar ingen roll). Sedan avgör villkor om vem som sitter mittemot och vem som sitter till höger exakt placeringar, och därmed vem som måste ha glasögon.

Lösning

(1) Ensamt:

Placera Nils på valfri sida av bordet.
Maria sitter mitt emot Ove. Eftersom Nils redan upptar en plats kan Maria och Ove inte ligga på Nils plats eller mittemot Nils, utan de måste sitta på de två platserna som är mittemot varandra och som är bredvid Nils.
Då är personen till höger om Nils en av (Maria, Ove).
Det är personen till höger om Nils som har glasögon, men Ove har inte glasögon.
Alltså kan personen till höger om Nils inte vara Ove, så det måste vara Maria.
Därmed är det Maria som har glasögon. (Entydigt svar.)

=> (1) räcker.

(2) Ensamt:

Petra sitter till höger om Maria och till vänster om Ove. Det betyder att de tre sitter intill varandra i ordningen Maria–Petra–Ove runt bordet (med en fjärde person på sista platsen).
Varken Petra eller Nils har glasögon, och bara en person totalt har glasögon.
Då återstår att antingen Maria har glasögon eller Ove har glasögon, och båda möjligheterna stämmer med (2).

Exempel:

Samma placering Maria–Petra–Ove–Nils: låt Maria ha glasögon.
Samma placering Maria–Petra–Ove–Nils: låt Ove ha glasögon.

=> (2) räcker inte.

(1) + (2) tillsammans:

Eftersom (1) redan ger ett entydigt svar behövs inte (2) för att avgöra vem som har glasögon.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2023