Högskoleprovet VT 2023, Provpass 4, uppgift 27

NOG uppgift 27. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 27 av 40

Fullständig lösning

(1) Alice har dubbelt så många systrar som bröder.

(2) Om Alice hade haft 3 syskon färre så skulle hon ha haft hälften så många syskon som hon verkligen har.

Så löser du uppgiften

Testa om (1) respektive (2) ger ett entydigt värde på antalet syskon.

(1) Låt antalet bröder vara

b

och antalet systrar vara

s

. Påståendet säger att

s=2b

. Då kan totalt antal syskon vara

b+s=3b

. Men

b

kan vara 1, 2, 3, … vilket ger olika totalsummor (3, 6, 9, …). Alltså räcker (1) inte ensam.

(2) Låt Alice ha

n

syskon. Om hon hade haft 3 färre, hade hon haft

n-3

syskon. Det sägs att detta är hälften av det verkliga antalet, alltså

n-3=\frac{n}{2}

. Då fås

\frac{n}{2}=3

och alltså

n=6

. Detta ger ett entydigt svar. Alltså räcker (2) ensam.

(1)+(2) Tillsammans räcker de också, men det behövs inte eftersom (2) redan räcker ensam.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.