Högskoleprovet VT 2023, Provpass 4, uppgift 26

NOG uppgift 26. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Visa uppgift och lösning

Provtillfälle: VT 2023
Placering: Provpass 4, uppgift 26
Delprov: NOG

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 26 av 40

Fullständig lösning

(1) Kista B är inte tom. Den stora skatten finns inte i kista A.

(2) Kista C är tom. Den lilla skatten finns inte i kista B.

Tre skattkistor är märkta A, B respektive C. En av kistorna är tom, en innehåller en liten skatt och en innehåller en stor skatt. I vilken kista finns den stora skatten?

Så löser du uppgiften

Kärnidé

Det finns exakt en tom kista, en med liten skatt och en med stor skatt. Varje påstående ska testas om det entydigt pekar ut var den stora skatten ligger.

Lösning

(1) B är inte tom och den stora skatten finns inte i A.

Att den stora skatten inte finns i A betyder att den stora skatten måste finnas i B eller C.
Att B inte är tom betyder att B är antingen liten skatt eller stor skatt.

Två fall är möjliga:

Fall 1: Stor skatt i B. Då kan A och C vara (tom, liten) i valfri ordning. Detta uppfyller (1).
Fall 2: Stor skatt i C. Då måste B vara liten (eftersom B inte är tom) och A blir tom. Detta uppfyller också (1).

Alltså räcker (1) inte ensam, eftersom stor skatt kan ligga i både B och C.

(2) C är tom och den lilla skatten finns inte i B.

C är tom. Eftersom exakt en kista är tom kan varken A eller B vara tomma.
Alltså är B inte tom.
Den lilla skatten finns inte i B, och B kan inte vara tom. Då måste B innehålla den stora skatten.

Alltså räcker (2) ensam för att bestämma att den stora skatten ligger i B.

(1) + (2) tillsammans:

Från (2) vet vi redan att stor skatt ligger i B. (1) säger också att stor skatt inte ligger i A, vilket stämmer med detta.

Tillsammans räcker de också, men det är (2) som ensam ger svaret.

Svar

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Starta NOG träning

Fem relaterade uppgifter

Fortsätt i samma provkontext.

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.

Föregående uppgift Nästa uppgift Läs hela NOG guiden Felsök vanliga mattefel Till hela VT 2023