Högskoleprovet VT 2022 Mars, Provpass 5, uppgift 18

KVA uppgift 18. Hela lösningen.

Läs uppgiften i HPKursens riktiga frågevy. Följ sedan resonemanget steg för steg och fortsätt direkt med fler uppgifter från samma delprov.

Uppgiften i originalformat

Se frågan och det rätta svaret.

Fråga 18 av 40

Fullständig lösning

Kvantitet I: Sannolikheten att Albin först plockar en röd kula och sedan en blå kula

Kvantitet II: Sannolikheten att Albin först plockar en röd kula och sedan ytterligare en röd kula

Så löser du uppgiften

Jämför sannolikheterna genom att skriva dem som produkter av sannolikheter för första och andra draget utan återläggning.

Totalt finns 9 kulor: 5 röda och 4 blå.

Kvantitet I: först röd, sedan blå. Sannolikheten att först få röd är

\frac{5}{9}

. Efter en röd kula är tagen finns 8 kulor kvar, varav 4 är blå. Sannolikheten att sedan få blå är

\frac{4}{8}

. Alltså

\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{8}

Kvantitet II: först röd, sedan röd. Sannolikheten att först få röd är

\frac{5}{9}

. Efter en röd kula är tagen finns 8 kulor kvar, varav 4 är röda. Sannolikheten att sedan få röd är

\frac{4}{8}

. Alltså

\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{8}

Båda kvantiteterna blir samma uttryck, alltså är de lika stora.

Träna vidare på samma delprov

Öppna frågebanken och låt resultaten styra vilka uppgifter du får härnäst.

Fem relaterade uppgifter

Vi prioriterar samma delprov och provpass, därefter samma termin. Varje länk öppnar en riktig provuppgift med full lösning.