Kärnidé
Testa (1) och (2) var för sig. Om flera färgplaceringar av talet 2 fortfarande är möjliga räcker inte uppgiften.
Lösning
Vi har färgerna röd, grön, blå och talen 1, 2, 4 (alla används exakt en gång).
(1) Den gröna lappen har ett tal som är större än summan av talen på de andra lapparna.
Om grönt tal är 4 får vi
4>1+2, vilket stämmer.
Om grönt tal är 2 skulle krävas
2>1+4, vilket är falskt.
Om grönt tal är 1 skulle krävas
1>2+4, vilket är falskt.
Alltså måste den gröna lappen ha talet 4. Då återstår talen 1 och 2 på röd och blå, men vi vet inte vilken som har 2. Exempel:
- •
Grön 4, Röd 2, Blå 1
- •
Grön 4, Röd 1, Blå 2
Båda uppfyller (1). Alltså räcker inte (1) ensam.
(2) En av de lappar som har ett jämnt tal är varken röd eller grön. Den blå lappen har ett tal som är mindre än talet på den gröna lappen.
De jämna talen är 2 och 4. ”Varken röd eller grön” betyder blå, så den blå lappen har ett jämnt tal: den blå är alltså 2 eller 4.
Dessutom gäller att blått tal är mindre än grönt tal.
Om blå vore 4 måste grönt vara större än 4, men det är omöjligt eftersom de enda talen är 1, 2, 4. Alltså kan blå inte vara 4, så blå måste vara 2.
Alltså räcker (2) ensam.
(1)+(2) Tillsammans räcker de förstås också, men det behövs inte eftersom (2) redan räcker ensam.
Svar
B
